Diketahui matriks P(2513) dan Q(5411).
Jika P⁻¹ adalah invers matriks P dan Q⁻¹ adalah invers matriks Q, maka determinan matriks P⁻¹Q⁻¹ adalah
1
Pembahasan:
Maka,
P⁻¹ = 1 ⎧3 -5⎫
2.3 – 5.1 ⎩-1 2⎭
= 1 ⎧3 -5⎫
6 – 5 ⎩-1 2⎭
= ⎧3 -5⎫
⎩-1 2⎭
Q⁻¹ = 1 ⎧1 -4⎫
5.1 – 4.1 ⎩-1 5⎭
= 1 ⎧1 -4 ⎫
5 – 4 ⎩-1 5⎭
= ⎧1 -4⎫
⎩-1 5⎭
Sehingga,
P⁻¹Q⁻¹ = ⎧3 -5⎫ . ⎧1 -4⎫
⎩-1 2⎭ ⎩-1 5⎭
= ⎧3+5 -12-25⎫
⎩-1-2 4+10⎭
= ⎧8 -37⎫
⎩-3 14⎭
Jadi, determinan P⁻¹Q⁻¹ = 8.14 –(-37)(-3) = 112 – 111 = 1