Salah satu faktor suku banyak: P(x) = x⁴ – 15x² – 10x + n
adalah (x + 2). Faktor lainnya adalah
x – 4
Pembahasan:
P(x) = x⁴ – 15x² – 10x + n salah satu faktornya (x + 2) ⇒ x = -2, maka:
P(2) = (-2)⁴ – 15.(-2)² – 10(-2) + n = 0
⇒ 16 – 60 + 20 + n = 0
⇒ n = 24
Sehingga, P(x) = x⁴ – 15x² – 10x + 24
Cara praktis untuk mencari faktor-faktor yang lain dari P(x), pada soal pilihan ganda, maka dipilih dari pilihan-pilihan yang ada, jika disubstitusi ke P(x) akan menghasilkan nol.
Dan itu diperoleh pada (x – 4) ⇒ x = 4
P(4) = 4⁴ – 15.4² – 10.4 + 24
= 256 – 240 – 40 + 24 = 0
Jadi salah satu faktor yang lain adalah x – 4