Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva x² – y² + 1 = 0,
–1 ≤ x ≤ 4, dan sumbu x sejauh 360° adalah
12½π
Pembahasan:
kurva x – y² + 1 = 0 ⇒ y² = x + 1
Jadi,
V = π ₋₁∫⁴ y² dx
= π ₋₁∫⁴ x + 1 dx
= π |½x² + x|⁴₋₁
= π [(½(4)² + 4) – (½(-1)² + (-1))]
= π [12 + ½]
= 12½π