Setiap hari minggu, Pak Rudi membagikan uang saku kepada 4 anaknya.
Uang yang dibagikan terdiri dari lembaran lima ribuan. Banyak uang yang diterima anak-anaknya membentuk barisan geometri. Jika anak ke-2 menerima 28 lembar dan anak ke-4 menerima 7 lembar, banyak uang yang dibagikan Pak Rudi setiap minggunya adalah
Rp525.000,00
Pembahasan:
Permasalahan tersebut merupakan masalah deret geometri.
n = 4, U₂ = 28, dan U₄ = 7
Uₙ = a × rⁿ⁻¹
U₂ = 28
a × r²⁻¹ = 28
a × r = 28
a = 28/r
U₄ = 7
a × r⁴⁻¹ = 7
28/r × r³ = 7
28 × r² = 7
r² = 7/28
r² = ¼
r² = (½)²
r = ½
a = 28/r
= 28 ÷ ½
= 28 × 2 = 56
Sₙ = a(1 – rⁿ)
1 – r
S₄ = 56 × (1 – 1/16)
1 – ½
= 56 × 15/16
½
= 105/2 × 2/1 = 105
Jadi, uang yang dibagikan Pak Rudi = 105 × Rp5.000,00 = Rp525.000,00.