Diketahui dua lingkaran berpusat di O dan P dengan panjang OP = 26 cm dan lingkaran O berjari-jari 17 cm.
Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran 24 cm, berapa panjang jari-jari lingkaran P?
Jawaban:
Panjang jari-jari lingkaran O = R = 17 cm
Jarak kedua titik pusat = OP = d = 20 cm
Misalkan:
g = panjang garis singgung persekutuan luar
r = panjang jari-jari lingkaran P
g = √d² – (R – r)²
⇔ 24 = √26² – (17 – r)²
⇔ 24² = 26² – (17 – r)²
⇔ 576 = 676 – (17 – r)²
⇔ (17 – r)² = 676 – 576
⇔ (17 – r)² = 100
⇔ 17 – r = 10
⇔ r = 17 – 10
⇔ r = 7
Jadi, panjang jari-jari lingkaran P adalah 7 cm.