Diketahui suatu barisan aritmetika memiliki suku ke-6 sama dengan 17 dan suku ke-10 sama dengan 33.
Suku ke-15 barisan aritmetika tersebut adalah
53
Penyelesaian:
Rumus suku ke-n deret aritmetika:
Uₙ = a + (n – 1)b
U₆ = 17
⇔ a + (6 – 1)b = 17
⇔ a + 5b = 17 ... (1)
U₁₀ = 33
⇔ a + (10 – 1)b = 33
⇔ a + 9b = 33 ... (2)
Eliminasi a dari persamaan (1) dan (2).
a + 5b = 17
a + 9b = 33 _
–4b = –16
b = 4
Substitusikan b = 4 ke dalam persamaan (1).
a + 5b = 17
a + 5(4) = 17
a + 20 = 17
a = 17 – 20 = –3
Diperoleh a = –3 dan b = 4
Nilai suku ke-15 deret aritmetika:
Uₙ = a + (n – 1)b
Dengan demikian:
U₁₅ = –3 + (15 – 1)4
= –3 + 14 × 4
= –3 + 56
= 53