Diketahui barisan geometri dengan U₂ = 4/3 dan U₅ = 36.
Jumlah dari U₁ + U₃ + U₅ adalah
40 ⁴/₉
Pembahasan:
Suku ke-n barisan geometri:
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₂ = 4/3
ar = 4/3 .... (1)
U₅ = 36
ar⁴ = 36 .... (2)
Eliminasi a dari persamaan (1) dan (2):
U₅ = 36
U₂ 4/3
ar⁴ = 36
ar 4/3
r³ = 27
r = 3
Substitusikan r = 3 ke dalam persamaan (1).
ar⁴ = 36
a × (3)⁴ = 36
81a = 36
a = 36 = 4
81 9
Diperoleh a = 4/9 dan r = 3.
Jumlah suku ke-n
U₁ + U₃ + U₅
= a + ar² + ar⁴
= a(1 + r² + r⁴)
= 4 (1 + 3² + 3⁴)
9
= 4 (1 + 9 + 81)
9
= 4 × 91
9
= 364
9
= 40 ⁴/₉