Diketahui suatu barisan geometri dengan U₆ = –1 dan hasil kali U₃ dengan U₁₁ adalah ¼.
Suku ke-8 barisan geometri tersebut adalah
–¼
Pembahasan:
Suku ke-n barisan geometri:
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₆ = –1
ar⁵ = –1
a = –1
r⁵
U₃ × U₁₁ = ¼
ar² × ar¹⁰ = ¼
a²r¹² = ¼
Substitusikan a = –1/r⁵ dari persamaan;
a²r¹² = ¼
(–1/r⁵)²r¹² = ¼
1 × r¹² = 1
r¹⁰ 4
r² = ¼
r = ½
Subsitusikan r = ½, maka
a = –1/r⁵ = –1/½⁵ = –32
Diperoleh a = –32 dan r = ½.
Jumlah suku ke-n
U₈ = ar⁷
= –32 × (½)⁷
= –32 × 1
128
= –¼